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2016年成人高考专升本高数二考试真题及答案

来源: 中国教育在线     2017年12月11日

一、选择题:1~10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内。


1.png


A.0   B.1   C.2   D.3


答案:C


2.2.png


A.-1   B.0   C.1   D.2


答案:C


3.设函数y=2+sinx,则y/=


A.cosx   B.-cosx   C.2+cosx   D.2-cosx


答案:A


4.设函数y=ex-1+1,则dy=


A.exdx  B.ex-1dx   C.(ex+1)dx   D.(ex-1+1)dx


答案:B


5.5.png


A.1   B.3   C.5   D.7


答案:B


6.6.png


A.π/2+1  B.π/2   C.π/2-1   D.1


答案:A


7.7.png


A.4x3+4x   B.4x3+4   C.12x2+4x   D.12x2+4


答案:D


8.png


A.-1   B.0   C.1   D.2


答案:C


9.设函数z=x2+y,则dz=


A.2xdx+dy   B.x2dx+dy   C.x2dx+ydy   D.2xdx+ydy


答案:A


10.10.png


A.1/2   B.1   C.3/2   D.2


答案:D



二、填空11-20小题。每小题4分,共40分。把答案填在题中横线上。


11.png


答案:-1/3


12.设函数y=x2-ex,则y/=


答案:2x-ex


13.设事件A发生的概率为0.7,则A的对立事件非A发生的概率为


答案:0.3


14.曲线y=lnx在点(1,0)处的切线方程为


答案:y=x-1


15.15.png


答案:ln|x|+arctanx+C


16.16.png


答案:0


17.17.png


答案:cosx


18.设函数z=sin(x+2y),则αz/αx=


答案:cos(x+2y)


19.已知点(1,1)是曲线y=x2+alnx的拐点,则a=


答案:2


20.设y=y(x)是由方程y=x-ey所确定的隐函数,则dy/dx=


答案:1/(1+ey


三、解答题:21-28题,共70分。解答应写出推理、演算步骤。


21.(本题满分8分)


21.png


22.(本题满分8分)


设函数y=xe2x,求y/


解:y/=x/e2x+x(e2x)/=(1+2x)e2x.


23.(本题满分8分)


23.png


24.(本题满分8分)


24.png


25.(本题满分8分)


25.png


26.(本题满分10分)


26.png


27.(本题满分10分)


设函数f(x,y)=x2+y2+xy+3,求f(x,y)的极点值与极值。


27.png


28.(本题满分10分)


已知离散型随机变量X的概率分布为


X0102030
P0.2α0.20.3



(Ⅰ)求常数α;

(Ⅱ)求X的数学期望EX及方差DX。


解:(Ⅰ)因为0.2+α+0.2+0.3=1,所以α=0.3.


(Ⅱ)EX=0×0.2+10×0.3+20×0.2+30×0.3=16

DX=(0-16)2×0.2+(10-16)2×0.3+(20-16)2×0.2+(30-16)2×0.3=124.


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