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2015年成人高考高起点数学(文)真题

来源: 中国教育在线     2017年12月11日

择题

一、选择题    

    本大题共17小题,每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

    (1)设集合M={2,5,8},N={6,8},则M u N=

    (A){8}    (B){6}    (C){2,5,6,8}    (D){2,5,6}

3.png

    (4)已知平面向量a=(一2,1)与b=(λ,2)垂直,则λ=

    (A)-4    (B)-1    (C)1    (D)4

    (5)下列函数在各自定义域中为增函数的是

    (A)Y=1-x    (B)y =1+x2    (C)Y=1+2-x    (D)Y=1+2x

    (6)设甲:函数Y=kx+b的图像过点(1,1),

    乙:k+6=1,

    (A)甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件

(B)甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件

(C)甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件

(D)甲是乙的充分必要条件

2.png

(11)已知点A(1,1),B(2,1),C(一2,3),则过点A及线段BC中点的直线方程为

    (A)x+y-2=0    (B)x+y+2=0    (C)x-y=0    (D)x-y+2=0

(12)设二次函数Y=ax2+bx+c的图像过点(一1,2)和(3,2),则其对称轴的方程为

    (A)X=3    (B)X=2    (C)X=1    (D)X=-1

(13)以点(0,1)为圆心且与直线图片1.pngX-Y-3=0相切的圆的方程为

   (A)X2+(Y—1)2=2  (B)x2+(y-1)2=4  (C)X2+(y-1)2=16  (D)(X-1)2+y2=1

(14)设f(x)为偶函数,若f(-2)=3,则f(2)=

    (A)-3    (B)0    (C)3    (D)6

(15)下列不等式成立的是

 QQ截图20171211191343.png

 (16)某学校为新生开设了4门选修课程,规定每位新生至少要选其中3门,则一位新生不同的选课方案共有

    (A)4种    (B)5种    (C)6种    (D)7种

(17)甲、乙两人独立地破译一个密码,设两人能破译的概率分别为P1P2,则恰有一人能破译的概率为

    (A) P1 P2                     (B)(1- P1) P2

    (C)(1-P1) P2+(1-P2) P1        (D)1-(1- P1)(1-P2)

 

非选择题

三、填空题

 本大题共4小题,每小题4分,共16分.

(18)不等式Ix一1 l<1的解集为    

(19)抛物线y2=2px的准线过双曲线x2—y2=1的左焦点,则P=    

 (20)曲线y=x2+3x+4在点(一1,2)处的切线方程为     

(21)从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试,测试结果(单位:kg)如下:

 3 722  3 872  4 004  4 012  3 972  3 778  4 022  4 006  3 986  4 026

则该样本的样本方差为     kg2(精确到0.1).

三、解答题

    本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤.

 (22)(本小题满分12分)

    已知△ABC中,A=30°AC=BC=1.求

    (Ⅰ)AB;

    (Ⅱ)△ABC的面积.

 (23)(本小题满分12分)

    已知等差数列{an}的公差d≠0,a1=1/2,且a1a2 ,a5成等比数列.

    (Ⅰ)求{an}的通项公式;

    (Ⅱ)若{an}的前n项和Sn=50,求n.

 (24)(本小题满分12分)

    已知函数f(x)=x3+ax2 +b在x=1处取得极值—1,求

    (Ⅰ)a,b;

    (Ⅱ)f(x)的单调区间,并指出f(x)在各个单调区间的单调性.

 (25)(本小题满分13分)

    设椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1F2,直线L过F1且斜率为3/4A(x0,Y0)( Y。>0)为L和E的交点,AF2⊥F1 F2

    (Ⅰ)求E的离心率;

    (Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程.


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