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2015年成人高考专升本高数一考试真题及答案

来源: 中国教育在线     2017年12月11日

一、选择题:每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求。


1.设b≠0,当x→0时,sinbx是x2的( )


A.高阶无穷小量

  

B.等价无穷小量

  

C.同阶但不等价无穷小量

  

D.低阶无穷小量

  

参考答案:D


2.设函数f(x)可导,且2.png


A.2   B.1   C.1/2   D.0


参考答案:C


3.函数f(x)=x3-12x+1的单调减区间为( )


A.(-∞,+∞)


B.(-∞,-2)


C.(-2,2)


D.(2,+∞)


参考答案:C


4.设f/(x0)=0,则x=x0


A.为f(x)的驻点


B.不为f(x)的驻点


C.为f(x)的极大值点


D.为f(x)的极小值点


参考答案:A


5.下列函数中为f(x)=e2x的原函数的是


A.ex   B.1/2e2x    C.e2x    D.2e2x


参考答案:B


6.∫xcosx2dx=


A.-2sinx2+C   B.-1/2sinx2+C   C.2sinx2+C   D.1/2sinx2+C


参考答案:D


7.7.png


A.xex2   B.-xex2   C.xe-x2   D.-xe-x2


参考答案:B


8.设z=xy,则αz/αx=


A.yxy-1    B.xylnx   C.xy-1   D.xy-1lnx


参考答案:A


9.9.png


A.3dx+2dy   B.2dx+3dy   C.2dx+dy    D.dx+3dy


参考答案:B


10.10.png


A.绝对收敛   B.条件收敛   C.发散    D.收敛性与k的取值有关


参考答案:A


二、填空题:本大题共10小题。每小题4分,共40分,将答案填在题中横线上。


11.11.png


参考答案:1


12.12.png


参考答案:2


13.设y=x2+e2,则dy=________


参考答案:(2x+e2)dx


14.设y=(2+x)100,则Y’=_________.


参考答案:100(2+z)99


15.15.png


参考答案:-In∣3-x∣+C


16.16.png


参考答案:0


17.17.png


参考答案:1/3(e3一1)


18.18.png


参考答案:y2cosx


19.微分方程y’=2x的通解为y=__________.


参考答案:x2+C


20.20.png


参考答案:1


三、解答题:本大题共8个小题,共70分。解答应写出推理,演算步骤。


21.22.png

22-1.png

22.22.png

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23.23.png

23-1.png

24.24.png

24-1.png

25.25.png

25-1.png

26.设二元函数z=x2+xy+y2+x-y-5,求z的极值.

26.png

27.27.png

27-1.png

28.28.png

28-1.png

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