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2020年成人高考高起点《数学》模拟试题及答案四

来源: 中国教育在线     2020年11月05日

2020年成人高考高起点《数学》模拟试题及答案四

三、解答题:解答应写文字说明,证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分12分)

△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos2A= a.

(I)求 ;

(II)若c2=b2+ a2,求B.

18.(本小题满分12分)

如图,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB= PD.

(I)证明:PQ⊥平面DCQ;

(II)求棱锥Q—ABCD的的体积与棱锥P—DCQ的体积的比值.

19.(本小题满分12分)

某农场计划种植某种新作物,为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验.选取两大块地,每大块地分成n小块地,在总共2n小块地中,随机选n小块地种植品种甲,另外n小块地种植品种乙.

(I)假设n=2,求第一大块地都种植品种甲的概率;

(II)试验时每大块地分成8小块,即n=8,试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量(单位:kg/hm2)如下表:

品种甲403397390404388400412406

品种乙419403412418408423400413

分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差;根据试验结果,你认为应该种植哪一品种?

附:样本数据 的的样本方差 ,其中 为样本平均数.

20.(本小题满分12分)

设函数 =x+ax2+blnx,曲线y= 过P(1,0),且在P点处的切斜线率为2.

(I)求a,b的值;

(II)证明: ≤2x-2.

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