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2022年成人高考专升本《高数二》备考笔记(16)

来源: 中国教育在线     2022年03月23日

【导语】中国教育在线成人高考频道根据《全国各类成人高等学校招生复习考试大纲》收集整理了2022成人高考专升本《高数二》复习资料以供广大考生参考,具体如下:

2022年成人高考专升本《高数二》备考笔记(16)

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事件及其概率的考点

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考点2 写出一个试验的所有基本事件及其样本空间

【例1】一次掷三枚同样的硬币,观察正面和反面出现的情况.用“正”表示{正面向

上},用“反”表示{反面向上},写出这个试验的基本事件及样本空间,并写出{至少有一

个正面向上}和{恰有两个正面向上}的事件所包含的基本事件.

【解析】根据试验内容,这个试验的所有基本事件如下:

W₁={正,正,正},W₂={正,正,反),W₃={正,反,正},W₄={反,正,正},W₅={正,反,反},W₆={反,正,反},W₇={反,反,正},W₈={反,反,反}.

试验的样本空间为:Ω=|w₁,W₂,W₃,W₄,W₅,W₆,W₇,W₈|.

不妨把|至少有一个正面向上)、恰有两个正面向上)的事件分别用A、B表示,则

A={w₁,W₂,W₃,W₄,W₅,W₆,W₇},

B={W₂,W₃,W₄}

考点3 利用事件的运算符号表示事件

【例2】设A、B、C为某一随机试验中的三个事件,试用事件的运算符号表示下列事件:

(1)A发生而B与C都不发生;

(2)A、B、C都发生;

(3)A、B、C至少有一个发生;

(4)A、B、C恰有一个发生;

(5)A、B、C至少有两个发生;

(6)A、B、C皆不发生.

【解析】根据各种运算的意义,各事件可表示为:

(1) ABC(或A∩B’∩C’) ;

(2) ABC或(A∩B∩C) ;

(3)A+B+C(或A∪B∪C);

(4) AB’C’+A’BC’+A’B’C(或(A∩B’∩C’)∪(A’∩B∩C’)∪(A’∩B’∩C) ) ;

(5) A’BC+ABC’+AB’C+ABC(或(A’∩B∩C)∪(A∩B∩C’)∪(A∩B’∩C)∪(A∩B∩C) ) ;

(6) A’B’C’(或A’+B’+C’,A’∩B’∩C’,A’∪B’∪C’) .

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